2021年西安電子科技大學(xué)碩士研究生602高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱
來(lái)源:西安電子科技大學(xué) 更新時(shí)間:2020年09月12日 15:22:33
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602高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱
一、課程考試內(nèi)容
1、函數(shù)與極限
數(shù)列的極限,函數(shù)的極限,極限存在準(zhǔn)則,兩個(gè)重要極限,函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn),連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性,閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
2、導(dǎo)數(shù)與微分
導(dǎo)數(shù)概念,函數(shù)的四則運(yùn)算求導(dǎo)法則,反函數(shù)的導(dǎo)數(shù),復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則,高階導(dǎo)數(shù),隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù),參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù),函數(shù)的微分。
3、中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
四大中值定理,洛必達(dá)法則,函數(shù)單調(diào)性的判別,函數(shù)的極值和最值,曲線的凹凸與拐點(diǎn)。
4、不定積分
不定積分的概念與性質(zhì),換元積分法,分部積分法,幾種特殊類型函數(shù)的積分。
5、定積分及其應(yīng)用
定積分的概念,定積分的性質(zhì)和積分中值定理,微積分基本公式,定積分的換元法,
定積分的分部積分法,廣義積分;定積分的元素法,平面圖形的面積和體積,平面曲線的弧長(zhǎng),功、水壓力和引力。
6、空間解析幾何與向量代數(shù)
空間直角坐標(biāo)系,向量及其加減法,向量與數(shù)的乘法,數(shù)量積和向量積;曲面及其方程,空間曲線及其方程,平面及其方程,空間直線及其方程,二次曲面。
7、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
多元函數(shù)的基本概念,偏導(dǎo)數(shù),全微分及其應(yīng)用,多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,隱函數(shù)的求導(dǎo);微分法在幾何上的應(yīng)用,方向?qū)?shù)與梯度,多元函數(shù)的極值及其求法。
8、重積分
二重積分的概念與性質(zhì),二重積分的計(jì)算方法;三重積分的概念及其計(jì)算法,重積分的應(yīng)用。
9、曲線積分與曲面積分
對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分, 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分, 格林公式,平面上曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件, 二元函數(shù)的全微分求積;對(duì)面積的曲面積分, 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分,高斯公式,通量與散度, 斯托克斯公式,環(huán)流量與旋度。
10、無(wú)窮級(jí)數(shù)
常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì), 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法; 冪級(jí)數(shù), 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù), 傅里葉級(jí)數(shù), 正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù), 周期為2l的周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)。
11、微分方程
微分方程的基本概念,可分離變量的微分方程, 齊次方程,一階線性微分方程, 全微分方程;可降階的高階微分方程, 高階線性微分方程,二階常系數(shù)線性微分方程。
二、考試形式
1、試卷分值:150分
2、考試時(shí)間:180分鐘
3、考試形式:閉卷
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